Lição 11: "A Base Matemática" Alteração da Cadeia de Bloqueio

A adulterabilidade da cadeia de bloqueio

Cada um dos nós bons de uma cadeia de bloqueio não tentará, naturalmente, capturar transacções fraudulentas nos seus blocos.

Portanto, há dois tipos de fraude que um nó malicioso pode cometer

Falsificação do histórico de uma transacção para recuperar o montante que foi pago até agora

Monopolizar as novas moedas a serem emitidas no futuro.

Uma vez que a cadeia de bloqueio considera a cadeia mais longa como sendo a cadeia correcta, a competição entre a cadeia correcta e a cadeia incorrecta pode ser pensada como um passeio aleatório.

Se a corrente correcta tiver um bloco de comprimento, então os nós bons estão um passo à frente, e se a corrente incorrecta tiver um bloco de comprimento, então os nós incorrectos estão um passo à frente.

A probabilidade de que o comprimento da cadeia vilã se aproxime e ultrapasse o comprimento da cadeia correcta é semelhante ao problema da bancarrota do jogador.

O problema da falência do jogador é a teoria de que a probabilidade de ir à falência aumenta quando os jogadores continuam a apostar a mesma quantidade de dinheiro.

Esta teoria prova que um jogador com pouco dinheiro não pode ganhar contra uma organização com uma enorme quantidade de dinheiro.

A tese Bitcoin prova que a probabilidade de que o comprimento de uma cadeia ilegal possa alcançar o comprimento de uma cadeia correcta a qualquer momento, torna-se exponencialmente menor à medida que o comprimento da cadeia correcta aumenta (à medida que o número de blocos aumenta).

Se P > q (o número de bons nós supera o número de maus nós), então qz torna-se exponencialmente mais baixo à medida que o número de blocos na cadeia correcta aumenta.

Por conseguinte, os nós velhacos têm de fechar a brecha com a cadeia correcta o mais depressa possível.

Carácter definitivo da transacção

Vamos agora saber quanto tempo é necessário para reduzir a probabilidade de uma transacção ser adulterada para quase 0％.

A este estado, onde existe uma probabilidade próxima de 0％ de uma transacção ser adulterada, chama-se carácter definitivo.

Por exemplo, vamos assumir que o remetente de uma transacção é um nó velhaco e o receptor é um bom nó.

O objectivo é que o nó velhaco envie uma transacção de bitcoin falsa para o nó bom, e que o nó bom repare nela após um certo período de tempo, quando já é demasiado tarde.

O nó velhaco começa a formar blocos da cadeia velhaco ao mesmo tempo que envia a falsa transacção do bitcoin.

O nó correcto não tem forma de saber até que ponto o nó vilão estendeu a cadeia vilã.

Neste ponto, se a cadeia correcta estiver a formar blocos como habitualmente devido ao ajustamento da dificuldade, o comprimento do bloco que o nó vilão pode estender seguirá a expectativa da seguinte distribuição de Poisson

A probabilidade de a cadeia nociva alcançar a cadeia correcta é igual à probabilidade de o nó nocivo ter completado a formação de blocos k no ponto em que cada nó começa a gerar uma cadeia, multiplicada pela probabilidade de alcançar a diferença z-k (número de blocos ligados à cadeia correcta - número de blocos ligados à cadeia nociva ) à probabilidade de recuperar o atraso, e depois somar o resultado sobre todos os k.

A equação acima, traduzida em código C, é assim

Vamos tentar aplicar alguns números a esta expressão.

Como se pode ver acima, a probabilidade de uma má cadeia se aproximar de uma boa cadeia diminui exponencialmente à medida que aumenta z.

Quantos blocos são realmente necessários para alcançar a finalidade?

Se assumirmos que o estado final é alcançado quando há menos de 0,1％ de probabilidade de a cadeia incorrecta alcançar a cadeia correcta, então o número de blocos necessários é o seguinte

Isto significa que a probabilidade de uma cadeia desonesta alcançar a cadeia correcta pode ser reduzida para menos de 0,1％ se houver pelo menos seis blocos ligados à cadeia correcta.

Por outras palavras, se seis blocos forem subsequentemente formados após a formação de um novo bloco, este é considerado como estando em finalidade.

No caso do Bitcoin, o tempo necessário para a formação de um bloco é regulado pela Dificuldade de ser aproximadamente uma vez a cada 10 minutos, o que significa que a finalidade é alcançada após 10 minutos x 6 blocos = 60 minutos após a formação de um novo bloco.